Matematik merupakan satu bidang yang amat luas dan geometri merupakan satu cabang penting di dalamnya. Komponen geometri dalam matematik termasuklah bentuk, saiz, kedudukan, arah dan pergerakan. Ia dikenali sebagai salah satu kemahiran asas yang perlu dikuasai dalam matematik. Ianya penting untuk digunakan dalam komunikasi yang mana perbualan dan penulisan seharian menggunakan banyak istilah dan konsep geometri. Contohnya ianya digunakan dalam menerangkan arah jalan ke sesuatu tempat, menerangkan saiz sesuatu objek dan sebagainya. Sekiranya kita sesat untuk menuju ke sesuatu destinasi dan bertanyakan orang, konsep geometri seperti belok ke kanan, jalan terus dan sebagainya diaplikasikan. Geometri juga penting kerana pengaplikasian pengetahuannya dalam masalah kehidupan sebenar dan dalam topik-topik matematik yang lain. Umpamanya mengukur saiz ruang tamu di rumah untuk menentukan saiz tikar atau bilangan mozaic yang bakal dibeli. Pengetahuan geometri juga berguna dalam topik-topik sains dan matematik peringkat yang lebih tinggi, serta fungsinya sebagai alat untuk merangsang dan melatih kebolehan kemahiran berfikir dan menyelesaikan masalah dan sokongannya kepada pelajar untuk memahami dan menghargai dunia di sekeliling mereka. Walaupun geometri diajar berasingan daripada mata pelajaran matematik di negara-negara tertentu seperti di Amerika Syarikat dan Turki, tetapi di Malaysia, topik-topik geometri dimasukkan ke dalam kurikulum mata pelajaran matematik. Dalam sistem pendidikan di Malaysia, topik-topik geometri diajar secara formal seawal dari peringkat sekolah rendah lagi. Konsep geometri untuk bentuk-bentuk dua dan tiga dimensi telah diperkenalkan secara formal seawal tahun satu melalui tajuk Bentuk Dua Matra dan Tiga Matra. Topik-topik geometri ini semakin diberi penekanan dalam sukatan pelajaran di peringkat sekolah menengah. Sebanyak 42% daripada 60 topik yang terkandung dalam Matematik Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM) daripada tingkatan satu hingga ke tingkatan lima terdiri daripada topik-topik geometri. Menurut Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK), geometri merupakan satu komponen penting dalam kurikulum matematik sekolah menengah kerana pengetahuan dan kemahiran dalam bidang ini serta perkaitannya dengan topik-topik lain adalah berguna dalam situasi harian. Di samping itu, pelajar juga dapat mengembangkan pemikiran secara visual dan menghayati nilai estetika yang terdapat pada bentuk dan ruang. Di peringkat global, National Council of Supervisors of Mathematics (NSCM) umpamanya turut menyatakan bahawa geometri merupakan salah satu daripada sepuluh cabang matematik yang perlu dikuasai pelajar. Antara topik matematik yang diajar di sekolah menengah yang termasuk dalam komponen geometri dalam sistem pendidikan kebangsaan termasuklah Bulatan, Penjelmaan, Kordinat dan Teorem Pythagoras. Selaras dengan penekanan terhadap kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT) oleh kementerian yang bertujuan bukan sahaja untuk meningkatkan prestasi negara dalam pentaksiran antarabangsa yang menitikberatkan KBAT pelajar, tetapi juga untuk melahirkan golongan pemikir yang bakal menerajui tampuk kepimpinan serta memacu kemajuan negara pada masa hadapan, pengetahuan konsep geometri ini perlu disampaikan mengikut perkembangan tahap kognitif pelajar. Dalam bidang geometri, model Van Hiele telah menjadi subjek dalam penyelidikan akademik berterusan dan telah pun diaplikasikan dalam pelbagai kajian bidang geometri. Banyak pengkaji telah mengiktiraf teori pemikiran geometri Van Hiele. Pola pemikiran pelajar terhadap geometri dua dimensi telah terbukti jelas dan terbaik jika diterangkan menggunakan model Van Hiele. Ciri-ciri model tersebut termasuklah 1) pelajar perlu melalui tahap-tahap dalam model mengikut urutan, 2) pelajar bergerak melalui tahap-tahap dalam model tanpa meninggalkan tahap-tahap tertentu, 3) supaya pembelajaran berlaku, arahan mesti diberikan pada setiap tahap. Jika arahan diberikan pada peringkat yang lebih tinggi daripada tahap kemampuan pelajar, pelajar akan mengalami kesulitan untuk mengikuti proses-proses pemikiran. Terdapat lima tahap pemikiran geometri yang telah diperkenalkan dalam model Van Hiele. Pada tahap pertama yang dikenali sebagai visualisasi, pelajar mengenalpasti bentuk-bentuk dua dan tiga dimensi berdasarkan kepada rupa bentuk luaran mereka dan mereka tidak dapat menerangkan sifat-sifat bentuk-bentuk berkenaan. Contohnya, pelajar menyatakan sesuatu bentuk itu sebagai satu bulatan kerana bentuknya seperti jam dinding, atau sesuatu bentuk itu sebagai segi empat kerana bentuknya seperti buku atau tingkap. Kebiasaannya kanak-kanak pra-sekolah diharapkan berupaya mencapai tahap pemikiran ini. Pada tahap kedua, pelajar mengenali sifat-sifat yang dimiliki bentuk-bentuk dua dan tiga dimensi. Umpamanya, semua segi empat tepat mempunyai empat sisi, dengan sisi-sisi bertentangan selari dan serupa. Kebiasaannya tahap dua ini boleh dicapai oleh pelajar yang berada di sekolah rendah. Pada tahap ketiga iaitu deduksi tidak formal, pelajar berhujah secara logik tetapi tidak formal. Pelajar boleh melihat atau membuktikan hubungan antara bentuk dan mencipta hubungan tersebut. Ini kemudian disusuli dengan pembuktian mudah. Mereka boleh mengaitkan pengetahuan sedia ada dan membentuk hujah untuk menunjukkan generalisasi yang betul. Umpamanya, pelajar mampu untuk melihat hubungan antara bentuk-bentuk bersisi empat. Kebiasaannya, tahap ini boleh dicapai oleh pelajar yang berada di sekolah rendah tahap dua dan menengah rendah. Manakala pada tahap keempat iaitu deduksi, pelajar dapat berhujah secara deduktif untuk membuat kesimpulan terhadap prinsip geometri yang abstrak. Pelajar menengah atas dikatakan boleh mencapai tahap ini. Tahap terakhir pula dikenali sebagai rigor yang mana pada tahap ini, pelajar berupaya untuk membandingkan pelbagai teori dan hipotesis geometri yang berbeza-beza. Menurut model Van Hiele, pemindahan daripada satu tahap pemikiran ke satu tahap pemikiran yang lebih tinggi bukan merupakan proses semulajadi tetapi bergantung kepada pembelajaran yang diperolehi oleh pelajar. Oleh yang demikian, kaedah dan susunan pembelajaran serta kandungan dan bahan bantu belajar yang digunakan amat penting. Untuk memastikan pembelajaran berlaku, arahan mesti diberikan pada setiap tahap. Jika arahan diberikan pada peringkat yang lebih tinggi daripada tahap kemampuan pelajar, pelajar akan mengalami kesulitan untuk mengikuti proses-proses pemikiran dan akhirnya mereka memilih untuk menghafal. Justeru adalah menjadi peranan guru dalam memastikan amalan pengajaran dan pembelajaran geometri pada hari ini selari dengan prinsip-prinsip yang ditekankan dalam model Van Hiele yang telah terbukti dapat merangsang dan meningkatkan tahap pemikiran geometri pelajar.
Dr. Abdul Halim Abdullah, Berita Harian, 26 Mac 2015
Speak Your Mind